Logistisk regression
•Den lineære sandsynlighedsmodel
•Logistisk regression
–Odds/Odds ratio
•Probit model
•Fortolkning udfra latent variabel
•Men først ser vi lidt på dødsstraf dataene !
Race og dødsstraf
Insekter og gift
dose
% døde
1
0
2
0
3
0
4
10
5
40
6
60
7
40
8
90
9
100
10
100
Fortolkning i forhold til transport
•%døde ~ % personer der tager bil
•dosis ~ antal km til arbejde
Lineær model
•
•
•
Resultat med lineær model
•NB negativ predikteretfrekvens for dosis 1
•Frekvenser ikkenormalfordelte
•Frekvenser har forskelligvarians:
•Dvs observationer børvægtes
Logistisk regression
1.Udgangspunkt i binomialfordeling (det naturligevalg):
2.Modellerer logit af sandsynlighederne:
Logit og invers logit transformation
NB: logit strækker ]0,1[ ud til hele den reelle talakse og
invers logit ligger altid mellem 0 og 1.
Odds og odds ratio
Eksempel
Probit model
Logistisk og probit
•Invers probit merestejl end inverslogistisk men sammeform.
•Parameter for logistiskca. 1.81 gangeparameter for probit:
b ~ 1.81c
Latent variabel fortolkning
•
•Samme fortolkning for logistisk regression hvis logistiskfordeling i stedet for standard normal fordeling.
Fortolkning i forhold til transport
SPSS procedurer
•analyze-regression-binary logistic: Bernouilli(b(1,p)) og logistisk (ikke b(n,p) med n>1)
•analyze-regression-multinomial regression:multinomial og logistisk (herunder Bernouilli)(ikke b(n,p) med n>1) output analogt til generallinear model output.
•analyze-regression-probit: b(n,p)/Bernouilli ogprobit eller logistisk.